La ley de los Cosenos es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley del Coseno dice así:y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos:Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos.Resolución de triángulos por la ley del Coseno
En conclusion, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble producto de dichos lados por el coseno del angulo comprendido entre ellos siendo asi:
a2= (b2+c2)-2bc*CosA
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