ENGLISH: PPREPOSITIONS

A preposition links nouns, pronouns and phrases to other words in a sentence. The word or phrase that the preposition introduces is called the object of the preposition.
A preposition usually indicates the temporal, spatial or logical relationship of its object to the rest of the sentence as in the following examples:
The book is on the table.
The book is beneath the table.
The book is leaning against the table.
The book is beside the table.
She held the book over the table.
She read the book during class.
In each of the preceding sentences, a preposition locates the noun "book" in space or in time.
A prepositional phrase is made up of the preposition, its object and any associated adjectives or adverbs. A prepositional phrase can function as a noun, an adjective, or an adverb. The most common prepositions are "about," "above," "across," "after," "against," "along," "among," "around," "at," "before," "behind," "below," "beneath," "beside," "between," "beyond," "but," "by," "despite," "down," "during," "except," "for," "from," "in," "inside," "into," "like," "near," "of," "off," "on," "onto," "out," "outside," "over," "past," "since," "through," "throughout," "till," "to," "toward," "under," "underneath," "until," "up," "upon," "with," "within," and "without."
Each of the highlighted words in the following sentences is a preposition:
The children climbed the mountain without fear.
In this sentence, the preposition "without" introduces the noun "fear." The prepositional phrase "without fear" functions as an adverb describing how the children climbed.
There was rejoicing throughout the land when the government was defeated.
Here, the preposition "throughout" introduces the noun phrase "the land." The prepositional phrase acts as an adverb describing the location of the rejoicing.
The spider crawled slowly along the banister.
The preposition "along" introduces the noun phrase "the banister" and the prepositional phrase "along the banister" acts as an adverb, describing where the spider crawled.
The dog is hiding under the porch because it knows it will be punished for chewing up a new pair of shoes.

MATEMATICAS:NUMEROS IMAGINARIOS

Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo. Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a el nombre de i (por imaginario) y se propuso para ser despectivo, aunque son un concepto válido suponiendo un plano con ejes cartesianos en el que los reales se encuentran sobre el eje horizontal y los imaginarios sobre el eje vertical complejo. Cada número imaginario puede ser escrito como ib donde b es un número real e i es la unidad imaginaria, con la propiedad:
Número digito: son aquellos que que constan de una sola cifra, estan representados por los símbolos arábigos de nuestra numeración decimal, estos son:0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9.
Número natural: (N) Es un concepto abstracto que simboliza cierta propiedad común a todos los conjuntos coordinables entre si. Los símbolos 0,1,2,3,etc., y las palabras cero, uno dos, tres, etc., representaciones de los números naturales, aunque usualmente estas representaciones se toman como los números es bueno aclarar que son solo representaciones de un concepto abstracto.
Representamos este conjunto como la serie: 0,1,2,3,...
Número cardinal: Número que representa el conjunto.

COMPUTACION: LAS TIC

Las tecnologías de la información y la comunicación son un conjunto de servicios, redes, software, aparatos que tienen como fin el mejoramiento de la calidad de vida de las personas dentro de un entorno, y que se integran a un sistema de información interconectado y complementario. Esta innovación servirá para romper las barreras que existen entre cada uno de ellos.
Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), son un solo concepto en dos vertientes diferentes como principal premisa de estudio en la ciencias sociales donde tales tecnologías afectan la forma de vivir de las sociedades. Su uso y abuso exhaustivo para denotar modernidad ha llevado a visiones totalmente erroneas del origen del término.
Las tecnologías como tal no se encargan del estudio, desarrollo, implementación, almacenamiento y distribución de la información mediante la utilización de hardware y software como recursos de los sistemas informáticos. De eso se encarga la ciencia informática.
Como concepto sociológico y no informático se refieren a saberes necesarios que hacen referencia a la utilización de multiples medios informáticos para almacenar, procesar y difundir todo tipo de información, telemática, etc. con diferentes finalidades (formación educativa, organización y gestión empresarial, toma de decisiones en general, etc.).
Por tanto no trata del objeto concreto sino de aquellos objetos intangibles para la ciencia social. Por ejemplo democracia, y nuevas tecnologías de la información y la comunicación (NTIC) son dos conceptos que viajan en una misma dirección, mientras democracia es espíritu las NTIC son métodos, recursos, libertades que ofrecen transparencia a las gestiones gubernamentales.

FISICA1:LEY DEL COSENO

La ley de los Cosenos es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley del Coseno dice así:y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos:Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos.Resolución de triángulos por la ley del Coseno

En conclusion, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble producto de dichos lados por el coseno del angulo comprendido entre ellos siendo asi:

a2= (b2+c2)-2bc*CosA

FISICA2:LEY DEL SENO

La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley de los Senos dice así:donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Resolución de triángulos por la ley de los SenosResolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.Supóngamos que te ponen el siguiente problema:Resolver el triángulo siguiente:Llamemos b al ángulo de 27° porque está opuesto al lado B; a al ángulo de 43° y A al lado de 5. Lo que tenemos entónces es lo siguiente:A = 5B = ?C = ?a = 43°b = 27°c = ?
El ángulo c es muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando te den dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:c = 180° - a - bEsta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:c = 180° -43°- 27° = 180° - 70° = 110°c= 110°Ya tenemos entónces los tres ángulos a, b y c.Para encontrar los lados faltantes usamos la ley de los senos:sustituyendo queda:Nos fijamos ahora sólo en los dos primeros términos:haremos de cuenta como que el tercer término, (la que tiene la C) no existe ahorita, de la igualdad que está en el recuadro se puede despejar la B, (como el sen (27°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):y calculamos ésta expresión:3.32838 = By esto es lo que vale B.Ya nada más falta calcular C. Para ello, volvemos a usar la ley de los Senos, pero ahora si nos vamos a fijar en una igualdad que tenga a la C:(Observa que ya sustituimos el valor de la B en la igualdad.)Despejemos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):hacemos las operaciones y queda:6.88925 = Cy con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo. Nota que si en lugar de haber usado la igualdad de la derecha hubiéramos usado la de los extremos, el resultado habría sido exactamente el mismo:o escrito ya sin el término de en medio:igual despejamos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):y si haces las operaciones verás que te dá C = 6.88925 igual que antes.